九环解(古汉语环)

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九环解(中国古环)中国古环益智玩具起源很早,可以追溯到2000多年前的春秋战国时期。根据战国政策——齐策六世,秦国派使者带着“玉指环”去见齐国,对皇后说:“齐国知道的多,但是解决不了这个指环?”国王给他的王子们看后,王子们不知道该怎么办。齐王引椎破之后,谢秦王曰:“吾只想解之。”

九环解(古汉语环)

【/h/】北宋著名诗人周邦彦在《商调春光》中有一句“信妙手能解连环”。据《西湖老人图记》记载,南宋时,都城临安(今杭州)的市场上有卖“解语板”的玩具。俗话说“解决不了的问题很容易。”

【/h/】元代戏剧作家郑德辉,以《战国策》中的九连桓故事为素材,创作了话剧《丑齐之后无盐断链》。剧中无盐少女以其过人的智慧轻松拆解玉链。到了明朝,这种玩具变得相当流行。杨慎在《明史·丹引录》中说:“九连环之制,玉人之制。”

【/h/】到了清代,流传更广。《红楼梦》第七章,黛玉和宝玉玩的是九条链子。乾隆年间刻的乐谱《霓裳续编》里有一首《九白立地网络链》:“有情人,给奴才一条九链,九条九链,手指解不开,拿刀。”

16世纪,意大利的卡丁在他的《论赌博》一书中描述了这个玩具。

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九连环图1

进一步的变体还有汉字拼图环,如丁环、寿环、孔明锁、韩祥子花篮、入城、蝴蝶头对头飞、蛇环等。

然而“正宗”的文学,除了寥寥数语,很少细述这些精致难拆的东西,只能像民谣、民间算术、一掌金算法、风筝、剪纸等一样在民间流传。

历代都有古代的环艺人。有一次去庐山,看到一个老人边做边卖“韩祥子花篮”,看到的人都抢购一空。20世纪以来,中国古代戒指领域出现了从探索到学术研究的可喜趋势。20世纪末,北京玩具协会还成立了“智力玩具集团”,致力于这类玩具的研发。[/]

【/h/】在李约瑟的名著《中国科学技术史》第三卷第249页,英国皇家学会会员他说:“比如中国九链难题的拓扑之谜(可能是从计数盘演化而来的),最早见于卡当的著作,后来华莱士对此提供了详细的数学解释。

(原创www.isoyu.com版权)【/h/】为了让大家了解和比较“几百个stewart net系列拆装模型”,我们将介绍求解拆装的直接法和二进制解法。


九环图2

1。环1可以放下(即从发卡上取下,通过两根横梁放下)或戴上(从下侧通过两根横梁到上侧,戴上发卡),但与发卡上或发卡下的其他环无关。[/h/。

2。数字为3,4,5,...当且仅当发卡上有小于1的环,而所有其他小于2或以上的环都在发卡下,这与发卡上或发卡下的其他大数环无关。

3。环2可以和环1同时戴上或放下,不考虑其他环的位置。

把握好这三个属性,经过一定的练习,就可以熟练地玩九环链了。

但是,你要做多少“动作”才能拆下或装上九链?

要数这个“动作”的次数,需要用到一点数学知识。这里介绍一下多姆里亚特的方法。自然很容易,只要熟悉九链,思考自己的玩法过程,耐心阅读思考。

我们称戴上或放下戒指为“保留”。假设有N个环:数字依次为

n,n - 1,n - 2,n - 3,…,3,2,1。

【/h/】可以用绘图表示(如下图所示):发卡上的环,横线上方写的对应字母,发卡下的环,横线下方写的对应字母。

你能求出通式吗?

这并不难。方程①可以作为差分方程求解,也可以用归纳法和猜想证明。让我们试试后者:

当n = 1,2,3,4,...,get:

1,1,4,7,16,31,64,127,256,511,… ②

从这个角度来说,奇数项是n-1加2,偶数项是n-1加2,然后减1。

合并后有


显然u = u = 1,即n=1,2成立。现在,假设公式③对n = k,k+1成立,那么它由①
确定

公式和归纳假设,带


意味着等式(3)对于n=k+ 2成立,因此对于所有自然数n也成立,

【/h/】根据公式③,Un的值会随着增加而迅速增加,它会成为一条“百链”,即使日夜不停地走也拆不掉。