素数，也叫质数，是指大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除。换句话说，除了1和它本身，这个数没有其他因素。质数是无限的。在自然数中，大于1但不是质数的数称为合数。1和0既不是素数，也不是复合数。1.基本定理。初等数学中有一个基本定理，任何大于1的自然数，或者

素数，也叫质数，是指大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除。换句话说，这个数除了1和它本身之外，没有其他因素。

质数是无限的。在自然数中，大于1但不是质数的数称为合数。1(原创版权www.isoyu.com)和0既不是素数，也不是复合数。

1.基本定理。

初等数学中有一个基本定理。任何大于1的自然数要么是素数本身，要么可以分解成几个素数的乘积。这种分解本身是独特的。

所以密码学中经常用到素数，解密的过程其实就是寻找素数的过程。

二、基本特征。

最小的素数是2，也是唯一的偶数素数。下面的素数依次是2、3、5、7、11、13和17......

素数有许多独特的性质。比如素数n只有两个除数，即1和n，素数的个数是无限的。在所有大于10的素数中，个位数只有1、3、7和9。所以区分质数或认识质数，掌握基本规律是非常容易的。

第三，判断技巧。

判断一个数是否是素数，首先要看它是奇数还是偶数。如果是大于2的偶数，肯定不是质数，而是合数。如果是奇数，可能是质数。试除法可以用来判断一个自然数是否是素数。

如果你判断179是不是质数，可以试着用2、3、5、7、11 …等质数从小到大划分。一般来说，它可以在20: 2，3，5，7，11，13，17和19内被8个素数除。
179的试分过程如下:1792 = 59…2；1793=66……1;1795=35……4;1797=25……4;17911=16……3;17913=13……10;17917=10……9。

当17917年得到的不完全商10比除数长17小时时，就不需要再尝试除了，就得出179是素数的结论。这是因为2、3、5、7、11、13和17不是179的质因数。因此，在最佳网络179中不会有大于17的质因数，或者179不能被小于10的数整除，所以179必须是质数。

第四，质数的使用。

1.它用于密码学。所谓公钥，就是在编码时给要传输的信息加上素数，编码后再传输给接收者。如果任何人收到的信息没有接收者拥有的密钥，解密过程(实际上是寻找素数的过程)就会失去Best Network的时效性，因为寻找分解素数因子的时间太长。

2.在汽车变速箱齿轮的设计中，将相邻的两个大小齿轮的齿数设计为质数，以增加两个相同齿相遇啮合的最小公倍数，可以增强耐久性，减少故障。

3.质数形式的导弹和鱼雷的不规则变化会使敌人难以拦截。

4.大多数生物的生命周期也是质数(以年为单位)，可以最大限度地减少遇到天敌的机会。