翘尾因素（翘尾效应）
在做物价剖析研讨进程中，经常会碰到的一个术语叫做翘尾因素。有不少记者、同事以及同业朋友向我讯问翘尾因素的问题，有的不清晰翘尾因素的确实含义，也不太明确是怎么盘算出来的。本文力求较为详细地解读翘尾因素及相干影响，并盘算出2020年每个月份CPI和PPI翘尾因素。
翘尾因素的含义
翘尾，顾名思义，直意就是尾巴上翘的意思，在经济剖析中的含义为滞后期的影响作用。翘尾因素通常应用于价钱剖析，常见于CPI、PPI以及股指行情等，具体指上期价钱变动对本期价钱同比涨幅的影响水平。由于物价上涨是常态，这样的滞后影响通常形成上翘的特色，所以称为翘尾因素。
以年度价钱波动为例，如果上年度物价整体趋于上涨，那么上年度价钱变动带来的影响通常将抬升本年度物价同比增速，这是正翘尾因素。以图1为例，在物价上涨进程中，上年度的前半年物价程度低、后半年物价程度高，那么全年平均物价程度就会高于上半年而低于下半年。即便本年度物价不再上涨，全年与上年末持平，那么本年度平均价钱程度仍将高于上年平均物价程度。高出的这一部分不是今年价百思特网格上涨导致的，而是上年度物价上涨带来的翘尾因素抬升的。这就是典范的翘尾现象，形成上翘的特点。
图1 正翘尾现象
数据起源：作者整顿作图
但物价不是永远在上涨，也会有降低的时候。以图2为例，如果上年度物价整体趋于降低，上年度的前半年物价程度高、后半年物价程度低，那么全年平均物价将低于上半年而高于下半年。即便本年度物价走稳，全年与上年末持平，那么本年度全年平均物价程度将低于上年平均物价程度。降低的这一部分不是今年价钱下跌导致的，而是去年物价降低带来翘尾因素走低的作用。这个时候就看不到上翘的状态，而是下跌的。
因此，并不是所有的翘尾因素都上翘，也有下跌的时候。严厉意义上讲这一现象被称为"翘尾"可能不够精确，更应当懂得为"滞后"因素、"时滞"因素等。
图2 负翘尾现象
数据起源：作者整顿作图
翘尾因素在经济研讨中的意义
在经济研讨中，翘尾因素用得最多的范畴是年度和月度的物价剖析。应用翘尾因素剖析的目标是区分物价涨幅中上年度物价变动情形带来的影响水平，区分出本年度真实的物价涨跌状态。
年度物价总指数是年度内12个月物价同比涨幅的平均值，而月度物价同比涨幅是每个月份与上年度同月份的物(www.isoyu.com原创版权)价比值。以2019年CPI为例，1-12月份CPI同比涨幅分离为1.7%、1.5%、2.3%、2.5%、2.7%、2.7%、2.8%、2.8%、3%、3.8%、4.5%、4.5%，2019年全年CPI同比涨幅为这12个月的算术平均值2.9%。但这一数值不能精确反响2019年物价的实际变动情形。
由于2019年1月CPI同比涨幅是2019年1月物价程度与2018年1月物价程度的比值，其中包括了2018年2-12月的物价变动情形；同理，2019年2月CPI同比涨幅包括了2018年3-12月的物价变动情形；2019年3月CPI同比涨幅包括了2018年4-12月的物价变动情形……这些涨幅都是2018 年度物价波动带来的翘尾因素影响，都被计入了2019年物价同比涨幅中。
因此，2019年CPI同比涨幅2.9%中既包括了2019年物价变动情形（新涨价因素），也包括了2018年物价变动情形（翘尾因素）。只有剔除了翘尾因素影响部分，能力知道2019年物价真实的变动情形。
通过盘算，2019年翘尾因素为0.7%（后文将详细介绍翘尾因素的盘算），新涨价因素为2.2%。从月度波动来看，2019年下半年翘尾因素走低，CPI连续上涨的重要原因是猪肉价钱飙升带来新涨价因素迅速上升（如图3）。
图3 翘尾因素及新涨价因素
数据起源：作者整顿作图
翘尾因素与基数因素的差别
在剖析同比增速进程中，基数因素与翘尾因素是两个比拟相近的术语。二者共同之处都是指上期变动情形对本期同比增速的影响水平，以至于有不少人把基数因素与翘尾因素混为一谈。然而，二者差别非常大。在以年度为盘算周期的同比增速中，翘尾因素重要指上年度各相干月份累计变动情形带来的影响，基数因素重要指上年度当期变动情形带来的影响。
如前文所述，2019年3月CPI同比涨幅包括了2018年4-12月的物价变动情形，这部分变动累计起来就是翘尾因素。通过盘算，2019年3月CPI同比上涨2.3%，其中翘尾因素影响了1.1%，新涨价因素影响了1.2%。
在2019年3月CPI同比涨幅中，基数因素带来的影响是指2018年3月CPI变动情形。如图4，2019年3月CPI环比为-0.4%，虽然环比降低，但是同比涨幅却从1.5%上升到2.3%，上升了0.8个百分点。环比走势和同比走势背离，这一现象一般是用翘尾因素上涨来说明，不过也可以通过基数因素来剖析。从环比来看，虽然2019年3月CPI环比降低了0.3个百分点，但是2018年3月CPI环比降低了1.1个百分点，基期降幅更大导致同比基数明显降低，抬升了本期增速。从同比来看，2018年3月CPI同比增幅为2.1%，比上个月降低了0.8个百分点，同样得出基数明显降低抬升本期增速。
图4 基数因素带来的影响
数据起源：作者整顿作图
须要注意，在物价指数剖析中，基期同比增速和环比增速的变更并不等同于基数因素对本期同比增速的影响水平。2018年3月CPI同比增幅比上个月降低了0.8个百分点，并不意味着对2019年3月CPI同比增速抬升0.8个百分点。由于CPI、PPI等物价数据是指数指标，不是数目指标，也不是某一具体产品的绝对价钱，要盘算出指数中所有组成产品的基数影响须要伟大的工作量。并且价钱波动是一个持续不断的进程，而基数因素剖析法是截点性质的，即便盘算出精确的基数因素也不百思特网具有太大的实际意义。
因此，在物价剖析中，翘尾因素比基数因素更具有实际意义和研讨价值。
非物价范畴是否实用翘尾因素
翘尾因素百思特网剖析办法在物价研讨方面具有非常主要的作用，那么翘尾因素是否应用于非物价范畴的剖析呢？理论上讲，无论什么范畴的经济数据，只要能够盘算出环比增速，并能够以环比增速换算同比增速，都可以盘算出上年度累计环比增速对本年度同比增速的影响。曾经就有某市场机构参照物价翘尾因素的测算办法，盘算出贸易增速的翘尾因素。不过，我以为盘算出这一数据的意义不大。
对于进出口贸易这种数目型数据，截点性质比拟强。月度的进出口额是当月贸易额的总和。例如1月进出口总额是1月1日到31日的进出口总金额加总而得；盘算2月的进出口总额不会计入1月份数据，而是把2月份每日的进出口额加总起来而得。相相似，年度进出口额是当年12个月数据的总和。例如2019年进出口总额是2019年1-12月份进出口额累计之和，不会盘算2018年进出口额。这就是典范截点性质的数目型数据，在不同截点区间的数据相互独立，本期数据不会明显受到前期数据的影响。
如果在贸易剖析中引入翘尾因素，依照上年度进出口环比增速盘算出对本年度的翘尾影响，那么意味着本年度进出口额中有一部分是上年度贸易行动带来的，这显然不准确。例如，2019年我国进出口总额为4575.3亿美元，同比增速为-1%。不可能说2019年的进出口额中有一部分是2018年进出口金额变动带来的。对于较低的同比增速，不可能说成是2018年进出口带来的翘尾因素降低导致的。在数目型数据剖析中，对同比增速的影响应当以基数因素来说明。例如，2019年进出口增速为负值，必定水平上受到2018年高基数的影响。2018年进出口总额4622.4亿美元，高于2019年进出口总额，较高的同比基数对2019年同比增速存在必定影响，是2019年进出口增速为负的一个原因。
对于价钱类数据，本期数值受到前期价钱波动的影响，具有持续性质。例如猪肉价钱，2019年猪肉价钱迅速上涨是一个持续进程，11月末全国猪肉平均批发价上涨到42.06元/公斤，12月初便以42.06元/公斤为起点开端波动，不可能重新从0元/公斤开端上涨。因此，本期价钱类数据显著受到前期价钱波动的影响，盘算前期价钱波动带来的翘尾因素影响则非常有必要。
总之，具有持续性质的数据实用于翘尾因素剖析，以物价类数据为代表。具有截点性质的数据不实用于翘尾因素剖析，典范的是数目型数据。
如何盘算翘尾因素
以CPI为例，在当年的各月度CPI同比涨幅中，除了12月全体为本年度1-12月CPI环比累计涨幅以外（意味着每年12月翘尾因素都为零），其余11个月份都包括了上年度和本年度物价上涨两个部分。简略讲，第n月的CPI同比涨幅包含上年度第n+1个月到上年度第12月的物价环比累计涨幅（翘尾因素），以及本年1月到第n个月的环比累计涨幅（新涨价因素）。因此，盘算出上年度第n+1个月到上年度第12月的物价环比累计涨幅，就得出本年度第n月的翘尾因素。
由此可知，只要上年度各个月份CPI环比数据已知，将能够精确盘算出本年度12个月的翘尾因素。由于2020年1月9日国度统计局颁布了2019年全年CPI数据，我们就能以此盘算出2020年各月份以及全年的CPI翘尾因素。
表1 2019年CPI环比涨幅及环比价钱指数（%）
数据起源：国度统计局
由此可以盘算出2020年各月份CPI翘尾因素。这里须要注意，物价累计环比涨幅是环比价钱指数的连乘（不是连加）而得，这是简略的数学问题，在此不做更多过多说明。
12月：不存在翘尾影响；
11月：上年度12月环比价钱指数=100%；
10月：上年度11-12月环比价钱指数连乘=100.4%100%=100.4%；
……
2月：上年度3-12月环比价钱指数连乘99.6%100.1%100%99.9%100.4%100.7%100.9%100.9%100.4%100%=102.93%；
1月：上年度2-12月环比价钱指数连乘=101%99.6%100.1%100%99.9%100.4%100.7%100.9%100.9%100.4%100%=102.93%=103.96%。
由此可得2020年1-12月CPI翘尾因素分离为3.96%、2.93%、3.34%、3.24%、3.24%、3.34%、2.93%、2.22%、1.3%、0.4%、0%、0%，全年平均翘尾因素为12各月算术平均值2.24%。可以看到2020年CPI翘尾因素比2019年上涨了1.5个百分点，重要是由于2019年下半年猪肉价钱迅速上涨导致。
同理，依据2019年各月度PPI数据，我们可以盘算出2020年各月度以及全年PPI翘尾因素。
表2 2019年PPI环比涨幅及环比价钱指数（%）
数据起源：国度统计局
与盘算CPI翘尾因素办法雷同，依照各月度倒算，可以得到2020年1-12月PPI翘尾因素分离为0%、0.1%、0%、-0.3%、-0.5%、-0.2%、0%、0.1%、0%、-0.1%、0%、0%。2020年全年PPI翘尾因素平均值为-0.08%，影响非常小，意味着影响2020年PPI走势的重要将是新涨价因素。
图5 2020年CPI和PPI翘尾因素
数据起源：作者整顿作图
从上图可以发明，2020年CPI翘尾因素前高后低，上半年广泛在3%以上，可能导致上半年CPI同比涨幅处于高位。随着翘尾因素走弱以及猪肉价钱得到掌握后回落，2020年下半年CPI同比涨幅可能显著收窄。PPI全年波动较小，最低值处于5月的-0.5%，其他大部分月份根本都在0%左右波动。