什么是补码（补码到底是个什么东西）

概述

先引入一个前提，在盘算机中数字是以二进制进行存储的，也就是我们看到的2，在盘算机中存储百思特网的是10。我们进行的加法运算 2+1=3 在盘算机中是这样的（这里先假设盘算机存储的是4位二进制数字） 0010+0001=0011

很容以看的出来，4为二进制数能表现的最大数字是1111，就像两位十进制数表现的最大数字是99一样。那如果在进行加法运算时，成果超越存储的容量怎么办？比如：9+9=18 二进制表现为：1001+1001=10010，但是，因为只能存储4位数的原因，最高位丢了，成果变成了 0010，也就是2，这时是产生了溢出的。在做运算时要避免数值产生溢出（当然，现在盘算机存储的数字为64位，日常应用完整不用担忧）

运算不光有加法(www.isoyu.com原创版权)，还有减乘除。乘法就是多次加法，除法就是多次减法。那么减法如何实现呢？在刚开端的时候，盘算机只能进行加法运算，这时一部分人想方法让其能够直接进行减法计百思特网算，而另一部分人想通过加法来实现减法，最终后者先给出懂得决计划。（只是我臆想的情景）

通过加法来实现减法

还记得上面提到的，四位二进制数表现的最大数字为15，当产生溢出时：

16=>二进制：10000 => 0
17=>二进制：10001 => 1
显然，去掉最高位等于减去16

那么能不能应用加法溢出来实现减法呢？下面简略推倒一下：

9-2=7 若要实现 9+x=7 那么应用溢出的原理，就要实现 9+x=7+16=23 简略的解一下方程 x=23-9=14 ，很好，来验证一下：

9+14 的二进制表现为：1001+1110=10111 最高位溢出，成果为：0111 也就是7，完善。

下面问题来了：如何将上边的2转成14呢？也就是讲二进制的0010转成1110。他们有什么关系呢？

巨大的数学科学家先辈们总结出了规律。并创造了反码和补码的概念。补码就是上面转换后的14。

原码=>按位取反=>反码
反码=>加１=>补码

虽然不知道这个规律是如何找出来的，但经过无数次验证，确切是这样。

引入负数

当引入了负数的概念时，为了表现正负，规定第一位为符号位（０为正，１为负），因为引入符号位，本来的４位数，能表现的最大值也变成了0111。

因为负数的引入，现在所有的减法都可以当做加法来实现了，9-2=9+(-2)，或者说9+(-2)=9-2。盘算仍然是通过补码来实现。

负数的补码为：符号位不变按位取反，再加１
正数的补码为：它本身

负数的补码很好懂得，就是上面总结的规律，应用加法来实现减法。正数的补码为啥是它本身呢？你看刚才剖析的减法，只有被减数进行了转换，减数没变吧。很好懂得。其实也是为了可以统一进行处置，引入补码后，正负数可以应用一套加减法规矩进行盘算。

简略试验一下：

2+(-4)=-2
-4 => 二进制表现：1100 百思特网=> 补码：1100
2 => 二进制表现：0010 => 补码：0010
1100+0010=1110(补码)
将盘算成果再转成原码　1010，-2没缺点

然后，有一个为难的问题，正数的0为: 0000，负数的0为：1000，同一个数字，但是换成补码后，你会发明是同一个数字: 0000。

总结一下：应用补码盘算，就是通过加法来实现减法运算，是应用了盘算机存储位数有限，超越产生溢出并丧失最高位的特征。

不知道补码是哪位巨大的科学家创造的，前人栽树后人乘凉，膜拜。