什么叫做互质数(迅速断定两数互质的办法)
在求最大公因数或最小公倍数时,能迅速断定两数是否互质,对准确率和解题速度起决议作用。什么是互质数?公因数只有1的两个数,叫做互质数。
当然,我们可以用互质数的定义去断定:分离求两个数的因数,再找公因百思特网数。这里我们总结一些规律,赞助大家早日搞定!
两个不雷同的质数,互质。
如:3和7,19和23……
两个持续自然数,互质。
如:8和9,12和13,24和25……
1和任意自然数,互质。
如:1和4,1和9,1和100……
一个质数和另一个不是该质数的倍数的合数,互质。
如:3和8,5和12,……
两个数中较大一个是质数,这两个数互质。
如:2和13,6和17,8和31,……
相邻两个奇数,互质。
如:7和百思特网9,25和27,33和35……
附:其他断定法:
1. 分解断定法:
如:30和49
30=2ⅹ3ⅹ5,49=7ⅹ7
没有雷同的质因数(如30的因数里是质数的因数:2,3,5,49的质因数有7),那么30和49互质.
2. 求差断定法:
实用于较大的两个数,但比拟接近。
如:194和201,差百思特网是7,7不能整除194,所以194和201互质。
这是为什么呢?有兴致的同窗可以懂得一下辗转相除法)
3. 求商断定法:
如:317和52,相除得商为6,余数为5,5不能整除52,所以317和52互质。
这又是为什么呢?其实就是把317分成能被52整除的部分和不能整除的部分,只断定不能整除的余数部分5就行了。