解析几何（解析几何的发生）
16世纪以后，由于生产和科学技巧的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的请求。
比如，德国天文学家开普勒发明行星是绕着太阳沿椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发明投掷物体是做抛物线活动的。这些发明都涉及圆锥曲线，要研讨这些比拟庞杂的曲线，本来的一套办法显然已经不适应了，这就导致懂得析几何的涌现。
16世纪代数的发展恰好为解析几何的发生发明了条件。我们知道，解析几何办法是在引进坐标的基本上，把由曲线所决议的两个坐标之间的关系用方程表达出来，通过对方程的研讨来反响图形的性质。如果代数尚未符号化，那么即使煞费苦心肠引进坐标概念，也不可能树立一般的曲线方程，施展其具有的广泛性作用。
法国数学家韦达百思特网第一个在代数中有意识地体系地应用了字母，他不仅用字母表现未知数（之前有人做了），而且用以表现已知数，包含方程中的系数和常数。这样，代数就从一门以分离解决各种特别问题的着重于盘算的数学分支，成为一门以研讨关系和构造以及百思特网方程的学问。这就为几何曲线树立代数方程铺平了途径。
当然，符号代数的形成不只出于韦达一人之手，在他之前，斯百思特网台文等人曾为树立幂指数概念和符号的应用做出过尽力，而像今天这样用a、b、c...表现已知数，用x、y、z...表现未知数确切笛卡尔开创的。
总之，17世纪的社会背景和数学自身条件都为解析几何的创立做好了预备，它将期待创建者去完成。科学的须要和对办法论的兴致，推进了费马和笛卡尔对坐标几何的研讨。