二阶导数(导数很难！困难在哪里)

作为高中数学压轴题的衍生题，总是被赋予“难题”的名称。当学生在技术资源网络中查看此类问题时，他们无法分析参数之间的关系。看函数的导数就更麻烦了。他们只能按照前面的步骤一步一步做题，然后在一阶之后取二阶导数，完全不清楚。二阶导数的意义是什么？只要迈出一步就分了！

众所周知，这只能解决常规题的第一个问题，结合基本初等函数的性质，只求技术资源网络函数的单调性。说到参数比例，就更让人摸不着头脑了！

二阶导数的意义是什么？

首先要消除原函数与各导函数之间的递归关系。大家都知道原函数的单调性是由导函数的正负来判断的，所以要知道原函数的单调性是根据一阶导函数来判断的。经常我们在做题目的时候会遇到这种情况:一阶导数函数不能直接表示其正负，学生应该如何准确回答这种情况？

那么，就要不断推导一阶导数函数，得到二阶导数函数！类似地，二阶导数函数之间的关系类似于原始函数和一阶导数函数之间的递归关系。一阶导数函数的单调性只能由二阶导数函数的正负决定。

你能理解吗？

第二，高中数学的导数函数试题根本不会超过二阶。求一阶导数函数单调性的函数是什么？这时候就需要统一“零点存在定理”(你可以简单知道二分法怎么求零点)，始终知道我们只能通过一阶导数函数的正负来判断原函数的单调性。然后，在得到一阶导数函数的单调性后，最重要的是确定一阶导数函数的像是否会通过X轴。如果穿过X轴，会出现正负交织的情况，X轴下部为负，说明原来的函数在这个区间是递减的，相反！

如何确定它是否经过X轴？

二阶导数函数通常是正的或负的，所以它也解释了一阶，不是增加就是减少。在单调递增和递减的情况下，只有两种情况。以单调递增的一阶导数函数为例进行分析(图):

①:要么直接从X轴顶部增加，起点值都大于零。此时一阶导数函数的所有值都大于零，所以解释了原函数在定义域内是增函数；

②:从X轴的下半部分开始，第一部分的值为负，表示原函数在这个区间内是递减函数，经过X轴后，一阶导数函数的值为正，表示原函数在这个区间内是递增函数！

通过x轴判断！

在已知函数为单调函数的情况下，如果两种变换方法都能在定义域内找到A和B两个点，满足F (a) F (b)小于0的要求，那么就说明图像肯定会穿过X轴，会有正负交织，也会满足上述第二类，肯定会和X轴相交，也叫隐藏零点！

隐式零点相当于函数的零点，不能直接求解。学生能得到的只是一个尺度，这个尺度限制在ab之间，ab这两个数字的搜索要结合函数本身的性质，一般是比较小的数字，比如1，-1，2，e，0...

如果连二阶导数的意义都不能理解，那么导数函数的问题绝对是云里雾里，你也无法正视学习导数函数的大门。

高中数学更重更难的知识点和考题的详细分析都在高道课堂。这是一个由一群平均教学经验11年的清北校长录制的在线直播教学课程。父母花钱少，进步大！给孩子一双合脚的鞋，就是给他人生多一次机会。

活动期间，推出9元16节课，内容涵盖初高中各科知识点、考点及试题分析总结。通过举一反三，激发学生思考，激发学习兴趣，提高成绩。家长点击订阅，将有专业技术资源网老师一对一对接讲座，课后一对一答疑！