数学几何公式(表面积和体积之间的几何空)
1.空之间的几何表面积
问题1:一只蚂蚁从圆柱体下底面圆周上的A点出发,沿着圆柱体的侧面爬行一周,到达上底面圆周上的B点(线段AB是圆柱体的一条母线)。问蚂蚁爬行的最短路线是什么?
平面图:沿着一些边将多面体展开成平面图形。这个平面图形称为几何的平面图。
(1)棱柱、棱锥和锥台的侧面面积
1.直棱柱:具有垂直侧边和底面的棱柱称为直棱柱。它的侧视图是长方形的。
正棱柱:底部为正多边形的正棱柱称为正棱柱。
◆S直棱柱边= ch,其中c为棱柱底的周长,h为直棱柱的高度。
2.直立棱锥
定义:如果金字塔的底面是正多边形,顶点在底面上的正投影是底面的中心,这样的金字塔称为正金字塔。面的正投影是底面的中心,这样的金字塔叫做正金字塔。
自然:
(1)右棱锥的侧边长度等。
(2)侧边与底面之间的角度相等。
金字塔的轮廓由不同的侧面组成。
3.正棱镜表
定义:正棱锥由平行于底面的平面剖切而成,截面与底面之间的部分称为正棱柱。
侧视图由不同的侧面组成。
(2)圆柱体、圆锥体和平截头体的侧面面积
沿圆柱、圆锥和截锥的一条母线切割它们的侧面后,技术资源显示在平面上,展开图的面积是它们的侧面面积。
1.圆柱形侧面区域
◆如果圆柱体底部的半径为R,周长为C,侧母线的长度为L,则它的侧面积为
2.圆锥形侧面区域
3.圆桌的侧面区域
3.圆桌的侧面区域
◆如果平截头体的上下半径为
圆周间距是
侧总线长度为
,则它的横向面积为
二。圆台的体积公式
长方体的体积公式是什么?比如长方体的长、宽、高分离是7cm、5cm、4cm。它的体积是多少立方?
1.祠堂原则
如果两个等高的几何体在所有等高处的横截面积都相等,则这两个几何体的体积相同。
2.圆柱体的体积公式
3.圆锥体的体积公式
4.表体体积计算公式
◆圆柱、圆锥技术资源网络与平台的关系:
5.球体的体积公式和表面积公式
(1)可以适用祖籍原则取得。
(2)利用极限的思想推导出球的表面积公式:S球面= =4R2。
典型例子
1.如果有一根长5厘米,底半径1厘米的圆柱形铁管,一根铁丝在铁管上缠绕4圈,铁丝的两端落在圆柱形技术资源网中同一母线的两端,铁丝的最短长度是多少?(精确到0.1厘米)
2.该图显示了奖杯的三视图。(单位:cm)试计算一下这个奖杯的体积(精确到0.01cm3)。
例3。底部直径D = 1m米、高度H = 2.3m米的圆柱形锅炉..求锅炉的表面积(保存2个有效数字)。
数学硕士