子集和真子集(集合中的子集、真子集、非空真子集的个数如何计算)

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子集和真子集(聚集中的子集 真子集 非空真子集的个数如何盘算)

举例:聚集{1}只有一个元素,而它的子集共2个,分离为{1},。如果把聚集变为{1,2},那么{1},还是它的子集,即使变为{2},{1,2}也是它的子集,这样的话就成了4个子集。

所以加了一个元素,子集个数就*2,那么咱们再加一个元素{1,2,3},那么和刚才一样{1},,{2},{1,2}还是它的子集,而由于多加了一个元素所以要在前者再加个3进去,就成了{1},,{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},共计8个。

所以再加一个元素子(原创版权www.isoyu.com)集个数就再*2,那么一直加下去,就可以得出子集的个数公式了,1个元素是2的1次方个,2个元素是2的2次方个,3个元素是2的3次方个,那么n个元素就是2的n次方个,简略说就是:如果一个聚集中有n百思特网个元素,那么它的子集就是2的n次方个

子集的个数你已经会算了,那么真子集的个数怎么盘算呢?

首先明确真子集就是不包含聚集本身,那也就是在子集的个数上减去一个变成2ⁿ-1个,那么如何求非空真子集,很简略它在真子集个数不变的前提下除去了空集,也就是2ⁿ-2个。

知道了这些根本概念之后百思特网,我们来具体看个例子

聚集{a,b,c,d,e}有5个元素,那么它的子集,真子集,非空真子集分离有几个呢?

好了关于子集、真子集、非空真子集的个数百思特网你搞明确了吗?我们来总结一下

如果一个聚集有n个元素

子集:2ⁿ个

真子集:2ⁿ-1个(不包含本身)

非空真子集:2ⁿ-2个(不包含本身、空集)