12的因数有哪些(小学数学考点之公因数的相干知识)
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的情势,这几个质数叫做这个合数的质数,例如30=235,其中2,3,5本身就是质数,所以都是30的质数。
2、分解质因数
把一个合数用其质因数相乘的情势表现出来,叫做分解质因数。例如24=2223叫做把24分解质因数。
3、公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
例如:12的因数有1,2,3,4,6,12 ;30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
12和30的公因数有1,2,3,6。用聚集圈表现如下:
4、最大公因数
几个数的公因数百思特网中最大的一个因数,叫做这几个数的最大公因数。例如12和30的公因数是1,2,3,6,其中6和12是和30的最大公因数。
5、互为质数
公因数只有1的两个数,叫做互为质数。例如12和13的公因数只有1,我们就说12和13这两个数互质。
6、最大公因数的性质。
性质1:两个数分离除以他们的最大公因数,所得的商互质。例如36和24的最大公因数是12,3612=3,2412=2所得的商是3和2,这两个数互质。
性质2:两个数的最大公因数的因数,必定是这两个数的公因数。例如例如36和48的(原创www.isoyu.com版权)最大公因数是12,12的因数有1,2,3,4,6,12。12的这些因数也是36和48的公因数。
性质3:两个数的公因数都是这两个数的最大公因数的因数。
例如:12的因数有1,2,3,4,6,12;18的因数有1,2,3,6,9,18;
12和18的公因数有1,2,3,6;12和18的最大公因数是6。6的因数有1,2,3,6。
12和18的公因数1,2,3,6是它们的最大公因数6的因数。
性质4:两个数都乘同一个自然数a,所得的两个积的最大公因数等于这两个数的最大公因数与a的积。
例如:4和6的最大公因数是2,4和6都乘5,45=20,65=30;
20和30的最大公因数是10。
20和30的最大公因数10等于4和6的最大公因数2乘5。
性质5:若两个数都除以它们的一个公因数A,则所得的两个商的最大公因数等于这两个数的最大公因数与A的商。
例如:45和75的最大公因数是15,45和75都除以3,453=15,753百思特网=25;
15和25的最大公因数是5;
15和25的最大公因数5等于54和75的最大百思特网公因数15除以3.