四则运算法则( 算术四则运算与巧算)

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四则运算法则( 算术四则运算与巧算)

常用运算规律

(1) 乘法交流律:ab = ba

(2)乘法联合律 :(ab)c = a(bc)

(3)乘法分配律 :(a + b)c = ac + bc

(4)商不变性质:ab =(am)(bm)=(an)(bn)(m≠0 ,n≠0)

(5)乘除混杂带符号搬家: abc = acb =bca

(6) 乘除混杂去括号、添括号:

a(bc)= abc ,a(bc)= abc ;

abc = a(bc),abc = a(bc);

典范例题

例 1 盘算:872 + 65 + 128 + 35 。

原式 =(872 + 128)+(65 + 35)

= 1000 + 100

= 1100

【思考 1 】 盘算:432 + 63 + 37 + 568 + 3456 + 6544

原式 =(432 + 568)+(63 + 37)+(3456 + 6544)

= 1000 + 100 + 10000

= 11100

例 2 盘算:53 + 52 + 46 + 48 + 55 + 49

原式 = 506 +(3 + 2 – 4 – 2 + 5 – 1)

= 300 + 3

= 303

【思考 2 】 273 + 268 + 267 + 266 + 264 + 274 + 269 + 265 + 271 + 272

原式 = 27010 + 3 – 2 – 3 – 4 – 6 + 4 – 1 – 5 + 1 + 2

= 2700 – 11

= 2689

例 3 盘算:29 + 297 + 2998 + 29995

原式 = 30 + 300 + 3000 + 300百思特网00 – 1 – 3 – 2 – 5

= 33330 – 11

= 33319

【思考 3 】 盘算:22 + 301 + 3997 + 49996 + 599995

原式 = 20 + 300 + 4000 + 50000 + 600000 + 2 + 1 – 3 – 4 – 5

= 654320 – 9

= 654311

例 4 盘算:(1) 5207 – 1763 – 237

原式 = 5207 –(1763 + 237)

= 5207 – 2000

= 3207

(2) 6509 – 285 – 279 – 283 – 278 – 277

原式 = 6509 –(285 + 279 + 283 + 278 + 277)

= 6509 –(2805+ 5 – 1 + 3 – 2 – 3)

= 6509 –(1400 + 2)

= 6509 – 1402

= 5107

【思考 4 】 盘算: 607 – 84 – 78 – 83 – 76 – 79

原式 = 607 –(84 + 78 + 83 + 76 + 79)

= 607 –(805 + 4 – 2 + 3 – 4 – 1)

= 607 – 400

= 207

例 5 盘算: 5683727125

原式 =(718)37(39)125

= 71(8125)(373)9

= 711000(1119)

= 71 000999

= 71 000(1 000 – 1)

= 71 000 000 – 71 000

= 70 929 000

【思考 5 】 盘算: 5642512597

原式 = 5(248)2512597

=(52)(425)(8125)97

= 10100100097

= 97 000 0百思特网00

例 6 盘算: 9251313 – 132525

原式 = 925(13101)– 13(25101)

= 9(2513101)–(1325101)

=(2513101)(9 – 1)

= 25(13101)8

=(13101)2(425)

= 13132100

= 262600

【思考 6 】 盘算: 99666 + 667818

原式 = 99666 + 6678(36)

= 99666 +(66783)6

= 99666 + 200346

= 6(9966 + 20034)

= 630 000

= 180 000

例 7 盘算: 66 666666 666

原式 =(22 2223)(333 3332)

= (22 2222)(333 3333)

= 44 444999 999

= 44 444(1 000 000 – 1)

= 44 444 000 000 – 44 444

= 44 443 955 556

【思考 7 】 盘算: 76 54399 999 + 12 34599 999

原式 =(76 543 + 12 345)99 999

= (76 543 + 12 345)(100 000 – 1 )

= 88 888(100 000 – 1 )

= 8 888 800 000 – 88 888

= 8 888 (原创版权www.isoyu.com)711 112

例 8 盘算: 913 + 139 + 1113 + 149 + 613

原式 =(913 + 1113 + 613)+(139 + 149)

=(9 + 11 + 6)13 +(13 + 14)9

= 2613 + 279

= 2 + 3

= 5

【百思特网思考 8 】 盘算: 57 + 59 + 97 + 139

原式 =(57 + 97)+(59 + 139)

=(5 + 9)7 +(5 + 13)9

= 147 + 189

= 2 + 2

= 4

例 9 盘算: 4 800 0001252532

原式 = 4 800 000(1252532)

= 4 800 000(1252548)

= 4 800 000[(1258)(254)]

= 4 800 000[ 1000100 ]

=4 800 000100 000

= 48

【思考 9 】 盘算: 427268359427268359

原式 =(427427)(359359)(268268)

= 111

= 1

强化练习

1. 48 + 635 + 52 + 1234 + 365 + 8766

2. 77 + 76 + 68 + 78 + 70 + 67 + 71

3. 29 + 298 + 2 997 + 29 996

4. 735 – 56 – 57 – 45 – 44 – 43 – 55

5. 3748625

6. 875 000(1 0008)

7. 16568 – 17165 + 16548

8. 16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + 76 + 86

9. 666 66666 666999 999

10. 3 3335 555 + 64 4442 222

强化练习答案