行列式的应用(行列式、矩阵、向量这三个重点章节都复习好了么)

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行列式的应用(你复习了行列式、矩阵和向量的三个关键章节了吗)

生成行列式、矩阵、向量

(1)行列式:本章行列式的核心考点分为两大块,一是行列式的计算,二是行列式的应用。行列式计算的重要方法有:首先,利用行列式的相干性,使行列式成为上三角形或下三角形;第二,利用行列式的行展开或列展开定理进行计算;第三,用特殊行列式来计算,如范德蒙行列式、行(列)与等行列式、广义对角行列式等等;第四,用特征值计算行列式。行列式的应用主要体现在应用克莱姆法则确定方程的解以及如何求解所有方程。在确定方程的解时,只要方程是平方的,即当方程的个数等于未知数的个数时,用克莱姆法则来确定解往往更快更简单。总之,行列式一章的全部立足点是行列式的计算,后面章节求解特征值时要用到行列式的连贯计算。复习本章时,同学们一定要多练习,多做练习。尤其是计算特殊情况下的行列式常用的解法和技巧,如行(列)和等行列式等,一定要记住。通常,其他行(或列)被添加到第一行(或列),然后被处理。对于行列式这一章,多练,多练!

(2)矩阵:矩阵可以说是贯穿所有线生成部分的基线。矩阵有对应的科技资源网方阵的行列式,矩阵有对应线性方程组的系数矩阵,矩阵有对应的行向量和列向量的情况,矩阵有对应的二次矩阵等。这个矩阵章是学好所有线生成部分的基础,也是后面章节常用的工具,当然也是所有线生成部分的重点。矩阵这一章的核心技术资源如下:一、矩阵的运算,包括线性运算(矩阵加、数乘)和矩阵乘法;二、矩阵的求逆,求逆的方法包括:定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法;三是分块矩阵,其中分块矩阵对应的分块行列式的计算是分块矩阵的关键点,以及拉普拉斯展开定理。复习这一章的时候,要注意一点,就是在矩阵的运算中,特别是矩阵的初等变换中,一定要非常仔细、细心。总之,这一章的同学们在做练习的时候一定要认真仔细!

(3)向量:其实向量的本质是一个特殊的矩阵。本章的核心测试点主要包括:线性相干性的确定、最大独立群的求解、向量群秩的相干性、施密特正交法。相干性的确定要控制线性相干的定义方法和几个充要条件,控制逐步法求解最大无关群的应用,控制向量群秩的求解,利用施密特正交法对已知向量群的尺度进行正交化。