余弦定理(三角形正弦定理与余弦定理)

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余弦定理(三角正弦定理和余弦定理)

1.正弦定理

(1)正弦定理

在三角形中,每条边的正弦与相反角的比值相等,即在三角形ABC中,

上述公式适用于任何三角形。

(2)正弦定理的应用可以解决以下关于三角形的问题:

(1)已知三角形的两个角和任意一条边,求三角形的其他边和角;

②知道三角形两边和一边的对角,找出三角形的其他边和技术资源网络的角度。

2.余弦定理

(1)余弦定理:一个三角形的任何一条技术资源净边的平方等于另外两条边的平方之和减去这两条边与它们之间夹角的余弦的乘积的两倍。也就是说,在三角形ABC中,

余弦定理还有另一种情况:

(2)应用余弦定理,我们可以解决以下两种三角技术资源网络的一致性问题:

(1)给定三个边,求三个角;

②知道两边和它们之间的角度,找出第三边和另外两个角度。

3.在解三角形问题时,常把需要控制的三角形关系用于解三角形问题。学生要正确记忆,熟记,巧用。

4.实际应用中的相关名词和术语

(1)仰角和俯角:同一垂直面上度数视线与目的视线的夹角。当目的视线高于度数视线时,称为仰角,当目的视线低于度数视线时,称为俯角。

(2)方向角:指定方向线到目的方向线的角度。

(3)方位角:从指定方向线顺时针到目的方向线的度角。

(4)坡度:坡度与度平面形成的二面角的度数。

5.熟悉三角形中的相关公式。

正弦定理和余弦定理是求解斜三角形的重要定理,有时也用周长公式和面积公式,如:

在这里,我们还必须熟悉两个角的和与差的正弦、余弦和正切公式,以及双角的正弦、余弦和正切公式。