排列组合计算公式(排列与组合公式的原理)

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排列组合盘算公式(排列与组合公式的原理)

排列公式其实很简略,就是不反复、有次序的抽取,应用了分步乘法计数原理即可得到盘算公式。从m个元素中随机抽取n次、不放回抽取,其中n不超过m,那么依据分步乘法计数原理,可知所有可能的情形的种类数目为

用另一种更简便的公式百思特网表现为

上式即为排列公式,表现从m个元素中随机抽取n个进行排列的可能种类数。那么百思特网当m=n时,排列公式变百思特网成

我们把上式为全排列公式。

那么组合公式又是如何得来的呢?假设从m个元素中随机抽取n次,但请求抽取为不反复、没有次序的,一共有C次可能的成果。从另一种角度盘算排列公式,可将排列的成果数目盘算为先找出从m个元素中选取n个组合的所有可能性,然后再将每个组合进行n的全排列,用公式表现如下

那么组合公式为

我们不仅要懂(原创www.isoyu.com版权)得排列公式如何得到的,还要懂得排列组合的关系。