二次函数的运用（难度不大但很主要，测验一直爱好考）
让学生明确数学起源于生涯，同时又服务于生涯，运用于生涯，这是数学教导的核心目的和理念之一。中考和高考作为提拔人才的测验，必定会增长相应的运用才能试题，一方面可以对数学教学运动起到指点作用，赞助学生造就和进步知识的应用才能；另一方面能很好起到区分人才的作用。
函数相干的实际运用问题一直是初中数学的核心内容，而像其中的二次函数的运用题更是中考数学命题的热门之一，其试题的设计和解法变更一直受到命题老师的高度关注。
纵观近几年全国各地中考数学试题，我们对其中的二次函数运用题进行剖析和研讨，能很好赞助学生懂得和控制其中的办法技能，准确控制应对办法，进步数学成就。
二次函数在日常生涯中运用得非常普遍，这既是学习二次函数热门和难点，很多学生因为缺乏足够的知识储备和生涯常识，无法把二次函数和生涯例子进行联合，无法把生涯问题转化成数学问题，这些都给二次函数运用题的学习带来艰苦。
二次函数有关的运用题，典范例题剖析1：
一家电子盘算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全体盘算器每只就下降0.10元，例如，某人买20只盘算器，于是每只降价0.10（20﹣10）=1（元），因此，所买的全体20只盘算器都依照每只19元盘算，但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，能力以最低价购置？
（2）写出该专卖店当一次出售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值规模；
（3）若掌柜一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？
考点剖析：
二次函数的运用；运用题．
题干剖析：
（1）设一次购置x只，能力以最低价购置，依据题意列出有关x的一元一次方程，解得即可；
（2）依据购置的数目的不同有不同的优惠办法，故本题时一个分段函数，注意自变量的取值规模；
（3）列出有关购置只数的二次函数求其最大值即可，可以采取配办法求其最值，也可以用公式求其最值．
解题反思：
本题考核了二次函数的运用，特殊是标题中的分段函数，必定要注意自变量的取值规模。
二次函数有关的运用题，典范例题剖析2：
为了进步市民的宜居环境，某区计划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分离以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若全部广场的周长为628米，设矩形的边长AB＝y米，BC＝x米．（注：取 ＝3.14）
（1）试用含x的代数式表现y；
（2）现筹划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设义务？若能，请列出设计计划，若不能，请解释理由？
③若该工程在政府投入1千万元的基本上，又增长企业捐献资金64.82万元，但请求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设义务？若能，请列出所有可能的设计计划，若不能，请解释理由．
考点剖析：
二次函数的运用；工程问题。
题干剖析：
（1）把组合图形惊醒分割拼凑，应用圆的周长盘算公式解答整顿即可；
（2）①应用组合图形的特色，算出种植花草和铺设鹅卵石各自的面积，进一步求得该工程的总造价即可解答；
②应用配办法求得最小值进行验证即可得出结论；
③树立不等式与一元二次方程，求出答案联合实际即可解决问题．
解题反思：
此题应用根本数目关系和组合图形的面积列出二(www.isoyu.com原创版权)次函数，应用配办法求得最值，进一步联合不等式与一元二次方程解决实际问题。
二次函数有关的运用题，典范例题剖析3：
某网店以每件60元的价钱购进一批商品，若以单价80元出售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．
（1）请写出每月出售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月出售该商品的利润最大？最大利润为多少？
解：（1）y=（80﹣60+x）（300﹣10x），
=﹣10x2+100x+6000；
（2）y=﹣10x2+100x+6000，
=﹣10（x﹣5）2+6250，
∵a=﹣10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月出售该商品的利润最大，最大利润为6250元．
考点剖析：
二次函数的运用；运用题。
题干剖析：
（1）单价上涨x（元），由单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件得到出售量为（300﹣10x）件，依据利润等于出售价减成本得到每件的利润为（80﹣60+x），因此每月出售该商品的利润y等于月出售量每件的利润；
（2）把（1）得到的函数关系式进行配方得到y=﹣10（x﹣5）2+6250，然后依据二次函数的最值问题易得到单价定为多少元时，每月出售该商品的利润最大．
解题反思：
本题考核了应用二次函数的最值问题解决实际问题中的最大或最小值问题：先依据题意得到二次函数关系式，然后配成顶点式，依据二次函数的性质求出最值．也考核了利润的概念。
二次函数有关的运用题，典范例题剖析4：
小明开了一家网店，进行社会实践，筹划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分离每降价1元，这两种商品每周可各多出售10件．为了进步出售量，小明决议把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的出售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；
（2）求出小明每周出售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的出售量不低于乙商品的出售量的3/2，那么当x定为多少元时，能力使小明每周出售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
解：（1）由题意得，y甲=10x+40；
y乙=10x+20；
（2）由题意得，
W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）
=﹣20x2+240x+800，
由题意得，10x+40≥3（10x+20）/2
解得x≤2，
W=﹣20x2+240x+800
=﹣20（x﹣6）2+1520，
∵a=﹣20＜0，
∴当x＜6时，y随x增大而增大，
∴当x=2时，W的值最大．
答：当x定为2元时，能力使小明每周出售甲、乙两种商品获得的总利润最大．
考点剖析：
二次函数的运用．
题干剖析：
（1）依据百思特网题意可以列出甲、乙两种商品每周的出售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式；
（2）依据每周甲商品的出售量不低于乙商品的出售量的3/2，列出不等式求出x的取值规模，依据题意列出二次函数的解析式，依据二次函数的性质求出对称轴方程，得到答案．
解题反思：
本题考核的是二次函数的运用，准确列出二次函数的关系式，控制二次函数的百思特网性质是解题的症结．
学习数学，学好数学，让学生懂得和应用数学知识去解决实际生涯中遇到的问题。就像通过树立二次函数来解决的实际问题，此类题型设计新鲜，解法灵巧，学生通过读题审题，剖析题意，找出等量关系，树立函数模型，最终解决问题。
解二次函数百思特网有关的实际运用问题，这是树立在二次函数的定义、图象和性质等知识内容的基本之上，因此大家必定要熟练控制好相干的知识定理。