知识点详解

1．相干关系

当自变量取值必定时，因变量的取值带有必定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相干关系．即相干关系是一种非肯定性关系．

当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相干；

当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相干.

【注意】相干关系与函数关系的异同点：

共同点：二者都是指两个变量间的关系．

不同点：函数关系是一种肯定性关系，体现的是因果关系；而相干关系是一种非肯定性关系，体现的不必定是因果关系，可能是随同关系．

2．散点图

从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相干关系称为正相干，点分布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相干关系为负相干．

具有正相干关系的两个变量的散点图如图1，具有负相干关系的两个变量的散点图如图2.

3．(原创版权www.isoyu.com)回归剖析

如果散点图中点的散布从整体上看大致在一条直线邻近，则这两个变量之百思特网间具有线百思特网性相干关系，这条直线叫做回归直线．

回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)．

4．回归方程的求解

5．相干系数

（1）样原形关系数r的盘算公式

6．非线性回归剖析

对某些特别的非线性关系，可以通过变量转换，把非线性回归问题转化成线性回归问题，然后用线性回归的办法进行研讨．

在大批的实际问题中，所研讨的两个变量不必定都呈线性相干关系，当两变量y与x不具有线性相干关系时，要借助散点图，与已学过的函数(如指数函数、对数函数、幂函数等)的图象相比拟，找到适合的函数模型，应用变量代换转化为线性函数关系，从而使问题得以解决．

7．描绘回归后果的方法

考向剖析

考向一相干关系的断定

考向二线性回归方程及运用

考向三非线性回归方程及运用

求非线性回归方程的步骤：

1．肯定变量，作出散点图．

2．依据散点图，选择适当的拟合函数．

3．变量置换，通过变量置换把非线性回归问题转化为线性回归问题，并求出线性回归方程．

4．剖析拟合后果：通过盘算相干指数或画残差图来断定拟合后果．

5．依据相应的变换，写出非线性回归方程．