三维空间(如何超越“三维”空间)

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三维空间(如何超出“三维”空间)

我们被困在一个无形的空间“牢笼”里,它只有三个维度:高低、左右、前后。而这就是我们真实生存的空间。如果再增长空间维度,情形会怎样,对此我们一无所知。尽管有人虚构出了更高维度的世界,但没人曾经真正体验过它。

不能直接摸索的范畴

现在,在世界上一些最庞杂的试验室里,科学家正在创立这些“额外维度”。光凭经验,我们很难想象它们会是什么样子。然而,科学家已经看到了四维空间与我们所处的三维空间相接触的“幽灵效应”(相似量子纠缠的一种现象),以及带有额外维度的电路——这似乎打开了一扇通往更高维度的大门。于是,有科学家说要发明五维、六维甚至更高的维度,有的甚至以为,在这些额外维度中可以找到奇怪百思特网的东西,如新的根本粒子等。

额外维度是一个我们无法直接摸索的范畴。我们只能去寻找它们在我们三维空间留下的一些印记。这些印记不易察觉,但即便如此,我们仍有可能将现实的边界扩大到我们描写才能的极限。

空间维度有一个明白的定义,它是描写我们可能的活动规模的一种方法。在典范的空间中,它只有三个维度——通常被标志为x、y和z。事实上,时光有时被称为第四维——物理学将它与空间联合在一起,称为“时空”。

《平面国》是英国作家埃德温艾勃特写的科幻小说,该小说被以为相当好地捕捉到了我们尽力去把握额外维度的进程。在小说中,描写了一个由二维形状构成的平面国度。在那里,一切都是平面的,领土是平面的,山川河流是平面的,连“人”也是平面的:贫穷低微的等腰三角形,高尚的圆形,让人畏惧的直线……当“正方形”被“球体”访问时,它很难信任三维的存在。它所能感知到的“正方形”的形状是由与它所熟习的二维空间的交集所发明的——一个圆。同样地,当正方形在梦中访问一维世界——一条直线——时,“直线”谢绝接收它关于第二维度的故事:“直线”所能看到的只有正方形在它狭小的途径上撒下的小点。

“电子”的跳跃

“合成维度”的故事也开端于一个平面世界——一种极薄的晶圆片中。因为它实在很薄,因此,可以说,它只有两个维度。如果给这个晶圆片施加一个磁场,其内部的所有电子就会产生移动。成果,除了在边沿,电子无处可去,这样一来,电子的轨迹就被切成了半圆形。但是这些电子并没有在轨道上停下来,而是沿着边沿迅速移动,形成了导电的外围。这种现象被称为“量子霍尔效应”(霍尔效应的量子力学版本),它会发生一种中间绝缘但两边导电的材质。

这种罕见的“二元性”取决于一维边沿对高维的感受。为了懂得它是如何工作的,想象一条一维的线,上面有电子。如果给这条线施加磁场,电子也只能坚持固定不动——它们不能作绕圈移动,因为这在一维中是不可能的。但是,在晶圆片的边沿,电子可以跳出这条一维的线。这种边沿导电率被称为“拓扑状况”。

如果一维的线在感受到另一个维度的印记时可以奇妙地起作用,那么更高维度的线也可以吗?答案是确定的。2008年,在首次发明量子霍尔效应的几十年后,物理学家发明了一种相似的现象,即二维表面上的电子跳出了材质的三维内部构造。这个特征使得这些材质成为良好的导电体,一些物理学家以为,这些材质在设计超高速量子盘算机时会很有用。

“四维”建模的尝试

早在2001年,就有理论家思考这样一个勇敢的问题——是否有可能发明一个相似量子霍尔效应的四维模型,在其中,一种惯例的三维材质可以感受到第四维的印记?成果,这些理论家只用数学描写出了这种东西,但它似乎永远只能停留在理论层面——很难想象这种数学东西可以变成现实。

现在,一些物理学家开端了这种尝试。他们以为,试图懂得高维物理就像穿越到一个不同的宇宙,那里可能会有新的物理学。

为了懂得如何做到这一点,让我们再简略地回到《平面国》。在故事中,“球体”通过高低摆动——转变了他与正方形的视觉平面相交的大小——最终说服了“正方形”,让其懂得到了第三维的存百思特网在。当它和平面刚刚接触时,它以一个点开端;当它的赤道穿过平面时,它变成一个大圆圈;当它一直穿过平面时,它又回到一个点(图1)。有理论家在20世纪80年代提出了一种真实的相似进程,被称为“拓扑泵浦”(泵浦是一种常见的在固体器件中发生稳态电流的门路),须要转变阵列中粒子之间的距离,这样看起来就像被一个高维物体“泵”过它们。

第四维在哪?

2018年,德国马克斯普朗克量子光学研讨所的研讨人员,发明了一种原子晶格,由激光固定。调剂激光,可以使晶格变形,并发生“幽灵般”(实际是一种微光)的四维物体。这是《平面国》中“正方形”与“球体”之间的阅历在现实中的真实体现——这是第一次在四维空间中实现量子霍尔效应。

但是,这其中的第四维是什么,它又在哪里?它被以为是“随着时光的推移,视察原子的行动时发生的对原子地位的错觉”。研讨人员承认,这个试验还不够“4D”。

不同于这种像凭空假造出的四维空间,一个更加“实际”的空间正在被科学家创立出来。如何懂得呢?这里先描写一个二维的场景——

从一张纸上的网格开端(图2)。现在把网格上的所有点重新画成一行,用弯曲折曲的线把它们衔接起来(不要担忧它们会交叉),这样它们就会和本来的相邻点衔接起来。从拓扑学的角度来说,你刚刚画的是一个一维的二维网格(图3)。现在,把这些点换成电子元件,把线换成导线,就会涌现相似量子霍尔效应的情形,电子可以跳到一个更高的维度,达到它们想去的处所。

构建维度的一种办法是将一维的组件线衔接起来,就像它们是一个二维网格一样。

现在,将这些点排列在一条一维的直线上,并将它们衔接起来。这时已经有效地将二维转化为一维了。研讨人员最近用几排真实的电子元件反复了这个试验,发明了世界上第一个四维电路。

传统维度的打破

一些研讨人员基于上述概念,将这种电路扩大到不仅包括一排的元件,还包含多排和多层的元件。在堆栈的边沿施加电压,它不导电。但是,当研讨人员对标志为四维网格边沿的元件施加电压时,如果它们没有重新衔接到三维空间,全部电路就会像单个金属块一样无缝地传导。与之前的试验不同的是,这种后果并不依附于时光,它是一个永久的四维晶格。

传统维度的枷锁就这样被打破了。研讨人员以为,“拓扑泵浦”甚至可以在六维空间中体现量子霍尔效应。电路有潜力表示出多个维度,就像试验人员有耐烦布线一样。

当我们树立的试验由超过四维的空间主导时,我们从有限的三维视角视察到的行动将不再容易被懂得——它不会像“正方形”将“球体”看成是转变直径的圆那么简略。但是,我们依然可以有很多等待。

例如,2018年,科学家用激光冷却了一团铷原子云,使其内部状况符合五维的数学规矩。其显示出来的信号带有磁单极子的奇异特征(磁单极子是一种奇怪的物体,它不像普通的磁铁一样,有着南北两极,它只有一个北极或南极)。他们甚至以为视察到了一个五维的根本粒子。

第四维度藏在“三维”中?

然而,这些合成的维度是真实的吗?在上述的电路中,额外的维度当然有实际的效应。但是,它和我们通常体验的三维是有差别的。我们仍然可以看到额外维度与三维的相互衔接(线):好像第四维度以某种方法被包裹在惯例空间的三个维度中。

有科学家提出了另一个问题。以四维电路为例,电子的重要流动是由“合成维”来掌握的,但它们的自然相互作用——如电荷引起的相互排挤——很可能仍然由三个“正常维”来掌握。那么,这样看来,由人类自己来制作新的维度可能并不是研讨额外维度物理细节的一种可靠办法。

但可能还有一种更壮大的办法来树立一个“合成维度”,它依附于量子粒子,比如原子——它们的能量以离散的情势上升。我们可以把这些能量状况想象成一个梯子,粒子可以向上或向下跳跃。这可能感到很诡异,因为粒子本身实际上并没有移动——它的额外维度包括在三维中的一个固定地位,这种额外维度完整独立于惯例维度。磁场可以用来调剂每个粒子与其相邻粒子相互作用的方法——无论它们处于哪个维度。

2015年,两个独立的物理学家团队从原子中发明出了量子能量阶梯的合成维度,从而形成了总共为二维的体系。这仍然比其他的实现办法少了两个维度,但是,物理学家信任,这个思路最终会为摸索额外维度供给一种真正的物理办法。

如果物理学家真的找到了这种办法,那百思特网么它将有新的运用。比如,更容易地将“量子比特”(量子信息中的一个概念)衔接起来,而“量子比特”是新兴量子盘算机的基本。拓扑状况不受杂质和其他干扰源的影响,这一事实表明,这种状况可以供给大批数据,而不用担忧信号丧失。

对额外维度的思考,使我们意识到,我们可能一直生涯在自己的平面世界里。它打开了我们的思维,使我们开端真正地摸索起这些东西。