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标题: 传说中史上最难的数学题,08年江西数学卷压轴题

作者: @Ta

时间: 2020-07-31发布,2020-08-01修改

点击: 1644

2008年江西高考数学理科压轴题,最恐怖的一道高考数学题,30万人无一人答对,平均分0.31分,考生里最高分只有9分。2008年江西省高考数学卷全省理科平均分为69.37,比07年了降了19.87,特别是理科压轴题的难度系数为0.11,属于超难题。14分的题全省9分一人,8分二人。命题人:陶平生教授。

本题14分

$$已知函数f(x)=\frac{1}{ \sqrt{1+x}}+ \frac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \sqrt{ \frac{ax}{ax+8}}, $$ $$x \in (0,+ \infty ).$$

(Ⅰ)当 a=8 时,求f(x) 的单调区间

(Ⅱ)对任意正数a,证明:1<f(x)<2.


『回复列表(10)』

1.

是不是把题目抄漏了
https://www.zybang.com/question/4233d4f5f035c4f4acfffc12e321818c.html
红米Note4超高配版(银色)

(/@Ta/2020-07-31 15:44)

2. @水木易安@老虎会游泳
微信截图_20200731154938.png
(/@Ta/2020-07-31 15:50)

3.
$$已知函数 f(x)=\frac{1}{ \sqrt{1+x}}+ \frac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \sqrt{ \frac{ax}{ax+8}},$$ $$x \in (0,+ \infty )$$
(/@Ta/2020-07-31 16:53)

4.

@strwei,因为这是完整的latex文档模式,所以要用$$包围公式:

```latex
$$已知函数 f(x)=\frac{1}{ \sqrt{1+x}}+ \frac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \sqrt{ \frac{ax}{ax+8}},$$
$$x \in (0,+ \infty )$$
```

排版不太容易,我之后会提供一个专门输入公式的模式。

(/@Ta/2020-07-31 17:34)

5. 浑身无力,我晕数学
(/@Ta/2020-07-31 19:21)

6.

那啥,我题目都看不懂了还有救吗
xm8se

(/@Ta/2020-07-31 21:52)

7. @JDJX,一样,某得救了…
(/@Ta/2020-07-31 22:34)

8.

@不安的心,俺觉得还可以抢救下
xm8se

(/@Ta/2020-07-31 23:05)

9.
层主 @胡椒舰长 于 2020-08-01 06:35 删除了该楼层。
(/@Ta/2020-08-01 01:12
被锁定
)

10.
$$已知函数 f(x)=\frac{1}{ \sqrt{1+x}}+ \frac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \sqrt{ \frac{ax}{ax+8}},$$ $$x \in (0,+ \infty )$$ 红米Note4超高配版(银色)
(/@Ta/2020-08-01 14:41)

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