傅里叶变换的意义!(傅里叶变换的意义是什么?)

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傅里叶变换的意义!(傅里叶变换是什么意思?)

傅里叶变换不仅广泛应用于信号处理、声学、无线电和热力学,还广泛应用于图像分析、检测、图像技术资源网络滤波和图像压缩。

但是为什么要做傅里叶变换呢?面对枯燥的数学公式,很少有人能深入思考这个问题。在这篇文章中,我们将用图像来解释这一点,这些图像很容易理解。

傅里叶级数可以将任意周期函数分解成技术资源无限的正弦或余弦波,傅里叶将三角函数的应用推到了难以想象的高度。

为了更容易理解,从最熟悉的正弦波和余弦波开始。

首先,假设有一个信号,我们称之为x(t),如下图所示。

同时,我们触发另一个信号y(t)

通过将这两个信号叠加在一起,我们得到一个新信号,这个新信号的幅度就是x(t)和y(t)幅度的叠加技术资源网络:即z(t)=x(t)+y(t)。

现在要考虑的是:如果只有信号z(t),能不能把它叠加的信号x(t)和y(t)分开?

答案是肯定的,这需要使用傅里叶变换技术。首先,它将信号z(t)分解成构成信号的所有频率。

即原始信号z(t)从时域变换到频域,再从频域变换到时域。

时域中的连续信号可以用正弦信号的无穷级数来表示。

为了从频域变换到时域,我们需要应用逆傅里叶变换(IFT)