线性回归方程(高中数学:线性回归方程)
线性回归是用数理统计中的回归分析来肯定两个或两个以上变量之间的数量关系的统计分析方法，是变量之间连贯关系中最重要的部分。重要的是评估概率统计知识，评估学生的浏览能力、数据处理能力和操作能力。标题难度适中，使用广泛。
线性回归方程的公式
二、规则总结
(3)回归分析是处理变量相关性的数学方法。重要的是要解决:
①确定具体量之间是否有连贯的关系，如果有，找出它们之间紧密的数学表达式；
②根据一组检验值，预测变量的值，确定变量值的变化趋势；
③求解线性回归方程。
三线性回归方程的技术资源网络求解
例1
四个线性回归方程的应用
例2
例3
例4
例5
例6
推导两个样本点的线性回归方程。
例7有两个点A(x1，y1)和B(x2，y2)，用最小二乘法推导其线性回归方程并进行分析。
解决方法:用最小二乘法，集合，那么从样本点到直线的距离之和就是
由此可见，当时B有一个最小值。将其代入“距离和”的公式，将其视为关于B的二次函数，然后用匹配的方法知道:
此时，线性方程为:
设AB的中点为m，则上述线性回归方程为
可以看出，由两个样本点导出的线性回归方程就是经过这两个点的线性方程。这与我们的理解是一致的:对于两个样本点，最拟合的直线技术资源网线是通过这两个点的直线。
上面，我们用最小二乘法直接推导出两个样本点的线性回归方程。重要的是把关于A和B的二次函数分开讨论，用拟合法找到它的最大值和所需条件。实际上，由线性回归系数计算的公式是:
线性回归方程可由下式得到
设AB的中点为m，则上述线性回归方程为
。
求解回归线性方程
在溶解硝酸钠的实验中，不同温度下100份水中溶解的硝酸钠数量的数据如下。
画一个散点图，找出它的回归线方程。
解决方案:设置坐标系，绘制散点图如下:
从散点图可以看出，两组数据呈线性相关。假设回归线性方程为:
回归系数计算公式:
可以发现b=0.87，a=67.52，由此回归线性方程为:y=0.87x+67.52。
三.综合应用
3.假设某一设备的使用寿命x和维修费用y(万元)有如下统计:
(1)求回归线性方程；(2)使用10年后的维护费用是多少？
解决方法:(1)将技术资源网络的线性方程设置如下:
(2)将x = 10代入回归线性方程可以得到y = 12.38，即10年的维修费用约为12.38万元。
线性回归方程也是高考常考考点之一，愿望同窗们能认真学习，控制线性回归方程的求法及运用，认真领会线性回归方程的求解进程，懂得变量间的相干关系，从而领会统计思想在实际生涯中的运用及主要．