30度直角三角形(直角三角形的30度性质及其变型展开)
人民出版社八年级上学期——直角三角形的30°性质及其变式拓展
直角三角形30°角性质:直角三角形30°角的右边等于斜边的一半。
如图，在Rt△ABC中，如果≈C = 90，≈A = 30，那么CB=1/2AB。
来自技术资源网络，我们将重点关注与直角三角形30个角相关的变体:
变式1:
在Rt△ABC中，≈C = 90，CB=1/2AB，那么≈A = 30。
变式2:三角ABC中≈B = 60，BC=1技术资源网/2AB，那么≈ACB = 90。
结论:变式1和变式2的证明，无论是方法1的双长中线法，还是方法2的取中点连线法，都是为了构造等边三角形。变式1在二年级经常被模糊处理(三年级会学习急性三角函数)。但作者认为不合适，不能说刻意回避，不给理解。
变式2的使用:
(1)如图，O为正方形ABCD的中心。分离并延伸OA和OD至F点和E点，使OF = 2OA和OE = 2OD，连接EF，围绕O点逆时针旋转△EOF，得到△EOF(图(2))。
(1)探索AE1和BF1的数值关系并证明；
(2)当=30时，证明△AOE1为直角三角形。